Problèmes de maths et autres...

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Modérateurs :     Ajc    Synapse58   

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18 Fév. 2019 19h33
Soutien Quizz.biz, Membre Premium
Inscrit il y a 6 ans
31435 msgs
   @Zorro.

Well done, mon ami : excellent raisonnement, et bien sûr, résultat juste !

Vu que je te sens bien chaud-chaud, je te propose un p'tit truc : un p'tit pb avec 3-4 questions à suivre.

Prend ton temps si tu veux pour répondre, pour me laisser le temps de constructionner mon p'tit bazar !

Soit une suite Un t.q. :
Un = intégrale de 1 à e de : t (ln t)^n
Q1: monotonie de la suite Un ?

 
 
18 Fév. 2019 19h44
Membre Confiance
Zorro2000onepiece
24 ans, Gensokyo
Shikaisen
22 quizz   8 sujets

Inscrit il y a 12 ans
1712 msgs
   Déjà on remarque que U a valeurs dans R+.
Pour n dans N on étudie le signe de Un+1-Un:
Intégrale de 1 à e de tLn(t)^n(Ln(t)-1)dt
De plus pour tout t de 1 à e, l'expression est négative ou nulle puis par positivité de l'intégrale, on obtient pour tout n dans N, Un+1-Un négatif ou nul.
U décroissante.

 
 
18 Fév. 2019 20h21
Soutien Quizz.biz, Membre Premium
Inscrit il y a 6 ans
31435 msgs
   C'est tout bon !

Q2 : calcul de Uo. De tête!

 
 
19 Fév. 2019 6h40
Membre Confiance
Zorro2000onepiece
24 ans, Gensokyo
Shikaisen
22 quizz   8 sujets

Inscrit il y a 12 ans
1712 msgs
   Uo=(1/2)(e^2-1)

 
 
19 Fév. 2019 10h
Soutien Quizz.biz, Membre Premium
Inscrit il y a 6 ans
31435 msgs
   @ Zorro.

C'est tout bon !

Q3 : calcule et donne la relation de récurrence entre U(n+1) et Un.

 
 
19 Fév. 2019 11h25
Soutien Quizz.biz, Membre Premium
Cloclo45
85 ans, Fleury-les aubrais, 45400
Retraité, cdi depuis 30 ans
109 quizz   79 sujets

Inscrit il y a 12 ans
12552 msgs
   Je ne connais absolument rien à vos imaginaires mais imaginez-vous qu'à 50 ans, j'ai calculé ma charpente d'atelier (voir mon avatar) et qu'à 65 ans je me suis amusé à confectionner une tondeuse en bois avec calcul d'engrenages. pour mon petit-fils et ça tournait quand il la poussait.

C'est bien beau les maths mais il faut savoir et pouvoir s'en servir dans la vie, tous les jours.

 
 
19 Fév. 2019 17h59
Membre Confiance
Zorro2000onepiece
24 ans, Gensokyo
Shikaisen
22 quizz   8 sujets

Inscrit il y a 12 ans
1712 msgs
   Cette fois je ne suis pas sûr de moi mais bon.
Alors quand j'écris Un+1, je fais une intégration par partie en prenant t que j'intègre et Ln(t)^n+1 que je dérive. Le terme [u*v] entre 1 et e me donne e^2/2 et le terme intégrale me donne -((n+1)/2)*Un
Ce qui me donne Un+1+Un*(n+1)/2=e^2/2

» modifié le 19 février à 17h59 par Zorro2000onepiece

 
 
19 Fév. 2019 19h36
chloe31415

 24 ans, Lyon
 étudiante
6 quizz   5 sujets

Inscrit le 14 Mars 2014
7529 msgs
   Cloclo, si vous n'en avez pas conscience, vous vous servez tous mes jours de ce genre de mathématiques lorsque vous utilisez votre ordinateur ou téléphone. Vous n'en avez juste pas conscience, de même que l'on n'a pas conscience de comment fonctionne notre corps mais pourtant nous vivons. Il faut tout de même des personnes qui comprennent comment tout cela fonctionne pour nous soigner ou réparer nos machines.

Sinon vous ne m'avez dit si j'avais résolue votre énigme.

 
 
19 Fév. 2019 19h50
Soutien Quizz.biz, Membre Premium
Inscrit il y a 6 ans
31435 msgs
   @Zorro

C'est tout bon, bravo !

Q4 : calcule U0+U1+U2+U3.

 
 
19 Fév. 2019 21h39
Membre Confiance
Zorro2000onepiece
24 ans, Gensokyo
Shikaisen
22 quizz   8 sujets

Inscrit il y a 12 ans
1712 msgs
   Je me suis servi de la relation de récurrence pour calculer U1 U2 U3 et j'ai fait la somme (je ne croix pas que ce soit la meilleur manière pour ça ^^)
Finallement je trouve (9e^2-1)/8

 
 
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